投篮数学模型,投篮问题的数学建模

本文目录：

• 1、数学题:一场篮球赛中,队员甲正在投篮,已知篮球出手时离地面20分之9米...
• 2、数学题,篮球的抛物线用什么公式计算?
• 3、投篮命中率与抛物线的关系

1、数学题:一场篮球赛中,队员甲正在投篮,已知篮球出手时离地面20分之9米...

以原投球位置建立坐标系，设抛物线方程为y=ax^2+bx+c 由于对称性原则分别代入（0，20/9） （4，4） （8，20/9） 得出方程为y=-2/9 x^2+4/3x+20/9 已知若想投进代入（7，3）是否合题意 已知不和题意 则 无法投进。。

在甲所待的地方建立直角坐标系，也就是在他的脚下；篮球能准确投中。

在临近第二节比赛结束时，B3对正在做投篮动作的A4发生犯规，球离手前比赛计时钟信号响了，然后球中篮，...3A4在边线掷球进入场内，当球触及场内地面后，A4进场拿到此球，裁判员认为合法。

2、数学题,篮球的抛物线用什么公式计算?

对。如果按照数学上的抛物线的定义：满足y=2px或x=2py的为抛物线，可以求解出篮球在空中的轨迹是一条抛物线，不过那样太过于复杂。不妨用物理上对抛物线的定义。

设抛物线为Y=KX的平方+M，并且建立一个直角坐标系，设其出手点为A（0，20/9），最高点为B（4，4），篮圈所在点为C（8，3）。将这A、B两点带入所设方程式中，可以求得M=20/9，K=1/12，从而可得投篮的抛物线方程式为Y=1/12X的平方+20/9。从而可以知道当X=8时，Y不等于3，所以不能投进。

以原投球位置建立坐标系，设抛物线方程为y=ax^2+bx+c 由于对称性原则分别代入（0，20/9） （4，4） （8，20/9） 得出方程为y=-2/9 x^2+4/3x+20/9 已知若想投进代入（7，3）是否合题意 已知不和题意 则 无法投进。。

3、投篮命中率与抛物线的关系

1、篮球入框可以简单的看似一个抛物线的数学模型，当投篮距离增加时，投篮的入射角度相应的减小。反过来投篮的角度相应的增加。在距离篮筐越近的时候命中率越高。所以训练的时候，投射的角度应该随着距离的增大而减小。

2、有关系，高抛物线会有更高的命中率，这就是为什么很多篮球教练要求投球是要高抛物线的原因，当然投篮还与很多方面有关系，这得自己去慢慢摸索了。。多看看这方面的教学会有很不错的效果。。

3、投篮抛物线高低，决定球入篮角的大小，而入篮角是否适宜，则是影响投篮命中率的关键。抛物线越高，人篮角越大；但抛物线过高，球在空中飞行的时间和路线较长，往往受重力和空气阻力的影响，而不易控制球的飞行方向，从而影响命中率。